BAZA ZNANJA

Kurs: Kvantitativne metode u poslovanju

Modul: Proces odlučivanja

Autor: Snežana Konjikušić

Naziv jedinice: Grafičko prikazivanje podataka

Prikazivanje podataka

Postoji više različitih načina za prikazivanje odnosno predstavljanje podataka. Ipak, bez obzira na to o kom se načinu radi svi imaju isti cilj - da se olakša pregled podataka, da se ostvare pretpostavke za njihovu analizu, ali i da se samim prikazivanjem podataka steknu uslovi za izvođenje određenih zaključaka.

Budući da su podaci odnosno informacije koje se dobijaju iz njih neophodan uslov za donošenje odluka, veoma je bitno da se pri prikazivanju podataka odabere najpogodniji način, kako sa stanovišta preglednosti i informativnosti, tako i sa stanovišta ispunjenosti pretpostavki za kvantitativnu analizu. Donosioci odluka, naročito oni iskusniji, često su u stanju da već iz dobro prikazanih podataka dobiju tražene informacije odnosno izvedu zaključke koji su im potrebni za donošenje odluka. Vizuelna informativnost na kvalitetan način prikazanih podataka zaista može da omogući da se veoma brzo stekne uvid u stanje ili kretanje pojave koja je predmet razmatranja. Međutim, ništa ne može u potpunosti da zameni kvantitativnu analizu - tek kvantitativnom analizom se može doći do zaista pouzdanih informacija koje se kriju iza raspoloživih podataka.

Podaci koji su prikupljeni najčešće se prvo prikazuju u tabelarnoj formi. Podaci se, dakle sređuju po svojim obeležjima odnosno modalitetima obeležja, kao i po frekvencijama koje im se dodeljuju. Na taj način, podaci su u tabeli prikazani u preglednoj i prikladnoj formi koja omogućuje sagledavanje podataka i njihovo jasno i potpuno upoređivanje. Sledeća tabela prikazuje zaposlene koji se posmatraju u zavisnosti od njihove stručne spreme:

Tabela 1: Zaposleni po stručnoj spremi u 2007. godini

Prethodna tabela predstavlja takozvanu prostu statističku tabelu jer sadrži podatke koji se odnose na samo jednu seriju. Složene statističke tabele dobijaju se spajanjem više prostih tabela koje sadrže različite podatke, ali su međusobno u suštinskoj vezi. Takva bi, na primer, bila tabela zaposlenih posmatranih po stručnoj spremi, ali u dva različita vremenska perioda:

Tabela 2: Zaposleni po stručnoj spremi

Ova složena tabela pruža više informacija: da je u posmatranom petogodišnjem periodu došlo do povećanja broja radnika u apsolutnom iznosu (sa 319 na 432) i da je do povećanja došlo u skoro svim kategorijama. Nešto informativnija bi bila složena tabela koja bi obuhvatala iste modalitete, ali po njihovim relativnim frekvencijama:

Tabela 3: Zaposleni po stručnoj spremi

Ova tabela je još informativnija od prethodne: iz nje saznajemo da je u prethodnom periodu došlo do porasta učešća zaposlenih sa višom stručnom spremom, ali i do pada učešća zaposlenih sa srednjom stručnom spremom. To znači da je došlo do poboljšanja u kvalitetu radne snage, ali da bi se dobila jasnija slika potrebne su dalje analize. Posebno je značajno analizirati strukturu radne snage po stručnoj spremi sa aspekta usklađenosti te strukture sa potrebama preduzeća.

Grafičko prikazivanje

Prikazivanje statističkih serija preko grafikona odnosno dijagrama je veoma popularno zbog svoje velike preglednosti, sugestivnosti i informativnosti. Postoji veliki broj načina grafičkog prikazivanja serija statističkih podataka. Način na koji će određena statistička serija biti prikazana, odnosno vrsta grafičkog prikaza koja će biti iskorišćena, najviše zavisi od prirode pojave koju statistička serija predstavlja.

Grafički prikazi u koordinatnom sistemu se uglavnom koriste za prikaz i analizu podataka obuhvaćenih rasporedima frekvencija i vremenskim serijama. Prikazivanje podataka može se vršiti na više različitih načina. Sledeći grafikon predstavlja takozvani dijagram rasturanja i sastavljen je na osnovu podataka o broju kurseva koje su menadžeri pohađali:

Slika 1: Menadžeri po broju pohađanih kurseva - dijagram rasturanja

Isti podaci biće iskorišćeni i za sledeću sliku - linijski dijagram:

Slika 2: Menadžeri po broju pohađanih kurseva - linijski dijagram

U pitanju je, dakle, serija strukture sa prekidnim numeričkim obeležjem (broj kurseva - od 0 do 5). Vrlo često se ovakve serije prikazuju i preko takozvanih bar-dijagrama:

Slika 3: Menadžeri po broju pohađanih kurseva - bar-dijagram

Posebno informativan može biti bar-dijagram sa dva obeležja - ako, recimo, uporedimo relativne frekvencije stručne spreme menadžera i njihovu pripadnost po polu:

Slika 4: Menadžeri po obrazovanju i polu - bar-dijagram po dva obeležja

Neprekidne vrednosti obeležja i njihovi rasporedi frekvencija mogu se takođe prikazati na više načina. Jedan od najkorišćenijih načina za prikazivanje neprekidnih obeležja je histogram frekvencija koji je prikazan na sledećem grafikonu:

Slika 5: Zaposleni po visini zarade - histogram frekvencija

Histogram frekvencija predstavlja niz pravougaonika čija je površina proporcionalna frekvenciji grupnog intervala na koji se pravougaonik odnosi. Zbir površina svih pravougaonika je ukupna frekvencija odnosno ukupan broj jedinica skupa koji se posmatra. Osnovna informaciona vrednost ovakvog načina prikazivanja podataka je u tome što na vrlo jasan način pokazuje koncentraciju skupa u svakom od grupnih intervala.

Još jedan od veoma popularnih načina prikazivanja podataka je i pie-chart (kružni dijagram). Na sledećoj slici je prikazan pie-chart koji se odnosi na iste podatke kao i histogram frekvencija sa slike 5:

Slika 6: Zaposleni po visini zarade - pie-chart

Pojave i veličine koje se mogu dekomponovati na elemente od kojih se sastoje se takođe mogu prikazivati pomoću grafičkih dijagrama. Takva veličina je, recimo, ukupan prihod koji se može dekomponovati na dobit i ukupne troškove. Takođe i ukupni troškovi se dalje mogu dekomponovati na fiksne i varijabilne, ili na troškove proizvodnje, troškove prodaje i troškove uprave. Na sledećoj slici prikazan je kumulativni dijagram dinamike koji prikazuje kretanje ukupnog prihoda i njegovih komponenti kroz pet sukcesivnih perioda:

Slika 7: Ukupni troškovi, dobit i ukupan prihod u hiljadama dinara

Prva linija odozgo pokazuje kretanje ukupnog prihoda kroz sukcesivne vremenske periode, dok razmaci između susednih linija pokazuju dinamiku dobiti. Linija između linije kretanja ukupnog prihoda i koordinatnog početka predstavlja dinamiku ukupnih troškova. Zbir ukupnih troškova i dobiti je, naravno,  ukupan prihod.

Pogodan način za prikazivanje vremenskih serija sa izraženim sezonskim varijabilitetom je polarni dijagram. Konstruiše se u polarnom koordinatnom sistemu, a razvoj pojave je prikazan izlomljenom linijom koja ima kružni tok. Za primer ćemo iskoristiti broj pruženih usluga preduzeća po mesecima:

Slika 8: Broj pruženih usluga preduzeća po mesecima - polarni dijagram

Crvena linija predstavlja kretanje broja pruženih usluga po mesecima. Sa dijagrama se vidi da je najveći obim usluga ostvaren u avgustu 2007. (crvena linija najbliža liniji od 200 usluga), a najmanji u februaru 2008. (crvena linija najbliža centru odnosno nuli).

Geografske serije odnosno serije koje prikazuju raspored posmatranog skupa u određenim geografskim granicama najčešće se prikazuju preko kartograma. Kartogrami predstavljaju geografske karte raščlanjene po različitim kriterijumima - ekonomskim, političko-teritorijalnim, regionalnim itd. Na sledećem kartogramu prikazane su opštine po nacionalnosti većinskog stanovništva (popis 2002.):

Slika 9: Opštine u Srbiji po nacionalnosti većinskog stanovništva
(popis iz 2002. godine)